概念：
是指被判处死刑的被告人不服判决结果的有权申请复核。复核程序要求对判处死刑的案件的法院作出判决或裁决时，主动逐级报送到有死刑核准权的人民法院进行核准。死刑上诉案件一律开庭审理。
法律：
1.《刑事诉讼法》第199条：死刑由最高人民法院核准。
2.《刑事诉讼法》第200条：中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
3.《刑事诉讼法》第201条：中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
4.《刑事诉讼法》第202条：最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。
5.《人民法院组织法》第12条：死刑除依法由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。
案例或现象：
2002年4月29日，在陕西省延安市宝塔区，公、检、法、武警，全副武装，严阵以待，对因故意杀人罪被终审判处死刑的犯罪人董伟执行枪决的时间已经进入最后的倒计时。然而就在距离正式执行死刑仅有4分钟的时候，延安市法院突然接到最高人民法院电话通知，死刑暂缓执行，案件需要复核。由此引发了这起轰动全国为“枪下留人”案。复核仍由陕西省高级人民法院进行。陕西省高级人民法院在复核本案中，认为事实清楚，决定不公开审理并维持原判。“枪下留人”令下达130天后董伟伏法。“枪下留人”案因其高度戏剧性而引起了社会各界的广泛关注，但人们的关注很快就超越了案件本身，从董伟一案所凸现出的我国司法体制的漏洞引起了学界和实务界广泛的探讨。董伟一案反映出了我国死刑复核程序中存在的重大问题———死刑复核程序的虚置化、形式化，但陕西省高级人民法院在最高人民法院指令下再次复核的程序和结果同样令人失望：不开庭审判，控辩双方无权介入，使终审程序备受指责。程序设置的不公正、不合理带来人们对实体结果的质疑，草率对待的不仅是个体的生命，更是人们对法制的信任。
律师提示：
据最高人民法院复核某年死刑案件的统计数据表明：核准死刑的案件和人数分别占报核案件的76.8%和80.9%，没有核准的案件和人数分别占10.1%和7.7%，发回重审的案件和人数分别占12.9%和1.2%。在我国的司法实践中，通过死刑复核而改判无罪的案例并不鲜见。死刑判决一旦发生错误，是无法通过相应的司法救济程序加以改正和弥补的(至少对于刑罚执行的后果来说是这样)，审判监督程序并没有起死回生的力量。而这种不幸无论是对于受害者及其亲友，还是对于整个司法机构的威信，甚至对于国家政权的基础造成的伤害都是无法挽回的。所以，死刑复核程序作为死刑判决和裁定执行前的最后一道屏障是十分必要的。
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