根据刑法第六十一条规定，所谓累犯是指：“被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在三年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚；但是过失犯罪除外。”(对于被假释的犯罪分子，期限从假释期满之日起计算。)刑法第六十二条规定：“刑罚执行完毕或者赦免以后的反革命分子，在任何时候再犯反革命罪的，都以累犯论处。”可见构成累犯必须具备一定的条件，而不是任何犯罪分子，受过刑罚处罚后，再犯新罪的都是累犯。
普通刑事犯罪构成累犯必须是：一、从犯罪性质上说，前后所犯的罪，都是故意犯罪；二、从处刑来说，前后两罪必须都是应当判处有期徒刑以上的刑罚；三、从两次犯罪相距的时间来说，后罪是在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后三年之内再犯的。如果前后两罪中，有一罪是过失犯罪；或者前后两罪虽然都是故意犯罪，但有一罪只应判处管制、拘役；或者后罪是在前罪的刑罚执行完毕或赦免三年以后犯的，都不算累犯。
反革命构成累犯条件是：前罪和后罪都是反革命罪(没有处刑高低的限制)；前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后的任何时候重新犯反革命罪的(没有时间限制)。如果前后两罪中，有一罪是普通刑事罪，则适用上述普通刑事犯罪构成累犯的条件。可见对判处反革命累犯的规定条件，又比普通刑事犯罪的条件严。这是因为反革命罪，对社会危害性很大，刑法上这样从严规定，能更好地起到惩罚和警戒的作用。
刑法所以规定对累犯从重处罚，不仅是从累犯的危害来考虑，还考虑到刑满释放后重新犯罪的原因是多种多样的，所以对前、后罪的性质、相距时间等都作了一些限制性规定。因此重新犯罪的，如不符合累犯条件者，不是都应当从重处罚。但并不是说，重新犯罪面不符合累犯条件的，都不能够从重处罚。对重新犯罪的分子，即使不构成累犯，法院也可根据其具
体情节和性质等，给予从重处罚。特别是一九八一年五届人大常委会第十九次会议通过的《关于处理逃跑或者重新犯罪的劳改犯和劳教人员的决定》，针对一些罪犯重新犯罪，严重危害社会治安等情况，规定对劳改犯刑满释放后又重新犯罪的(不包括过失犯罪)，予以从重判处；家在城市的注销本人城市户口，送到不易进行违法犯罪活动的地方进行劳改，刑满后一律留场就业，不得回原大、中城市。这一规定，是对刑法中有关累犯规定的一个重要补充。这对于巩固人民民主专政、稳定社会秩序、及时有效地打击犯罪、加强对罪犯的教育改造，具有重要的现实意义。
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