对新罪的处理:罪犯在服刑期间又犯新罪的,或者发现了判决时所没有认定的罪行,由执行机关移送人民检察院处理。
对申诉的处理:监狱和其他执行机关在刑罚执行中,如果认为判决有错误或者罪犯提出申诉,应当转请人民检察院或者原判人民法院处理。
根据监狱法第二十四条的规定,监狱和其他执行机关在执行刑罚过程中,认为判决可能有错误而提请人民检察院或者人民法院处理的,人民检察院或者人民法院应当自收到执行机关提请处理意见书之日起6个月以内将处理结果通知监狱。
对于执行机关转请人民检察院或者原判人民法院处理的罪犯的申诉,人民检察院或者人民法院应当及时进行审查,对于符合《刑事诉讼法》规定的四种应当重新审判情形之一的,人民检察院应当按照审判监督程序向人民法院提出抗诉,人民法院应当按照审判监督程序对案件重新审判。